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归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。
与快速排序比较:归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变。如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序。这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要。这也是它比快速排序优势的地方.。

用途:
1、排序
速度仅次于快速排序,但较稳定。
2、求逆序对数
具体思路是,在归并的过程中计算每个小区间的逆序对数,进而计算出大区间的逆序对数(也可以用树状数组来求解)。
c语言实现
输入参数中,需要排序的数组为array[],起始索引为first,终止索引为last。调用完成后,array[]中从first到last处于升序排列。

归并算法(Merge sort)
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void MergeSort(int array[], int first, int last)
{
int mid = 0;
if(first<last)
{
mid = (first+last)/2;
MergeSort(array, first, mid);
MergeSort(array, mid+1,last);
Merge(array,first,mid,last);
}
}
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